Problemas de la logica

Razonamiento deductivo

En el pasado, la lógica de primer orden y su completitud y si la aritmética es completa era una de las principales cuestiones sin resolver en la lógica . Todos estos problemas fueron resueltos por Godel. Más tarde, se estableció la independencia de los principales axiomas controvertidos mediante el método de forzamiento.
No soy un experto en lógica (ni en ningún otro campo matemático, soy estudiante) pero me interesa la lógica, así que me gustaría saber cuáles son los problemas actuales a los que se enfrentan los lógicos y cuáles son las tendencias de la investigación en la disciplina hoy en día y qué tipo de problemas se están intentando resolver.
Sé que la lógica es un término muy amplio que incluye muchas subdisciplinas: teoría de modelos, teoría de la prueba, teoría de conjuntos, teoría de la recursión, lógica de orden superior, lógica no clásica, lógica modal, lógica algebraica y muchas otras. Así que siéntase libre de contarnos problemas de cualquier tema que le guste.
NOTA: La CV puede reformularse como una dicotomía «contable/perfecta», en cuyo caso no es trivialmente cierta si la CH se mantiene y es, de hecho, invariante de forzamiento; véase, por ejemplo, ¿Cómo sabemos si la Conjetura de Vaught es absoluta?

Cálculo de proposiciones

En el pasado, la lógica de primer orden y su completitud y si la aritmética es completa era una de las principales cuestiones sin resolver en la lógica . Todos estos problemas fueron resueltos por Godel. Más tarde, la independencia de los principales axiomas controvertidos se estableció por el método de forzamiento.
No soy un experto en lógica (ni en ningún otro campo matemático, soy estudiante) pero me interesa la lógica, así que me gustaría saber cuáles son los problemas actuales a los que se enfrentan los lógicos y cuáles son las tendencias de la investigación en la disciplina hoy en día y qué tipo de problemas se están intentando resolver.
Sé que la lógica es un término muy amplio que incluye muchas subdisciplinas: teoría de modelos, teoría de la prueba, teoría de conjuntos, teoría de la recursión, lógica de orden superior, lógica no clásica, lógica modal, lógica algebraica y muchas otras. Así que siéntase libre de contarnos problemas de cualquier tema que le guste.
NOTA: La CV puede reformularse como una dicotomía «contable/perfecta», en cuyo caso no es trivialmente cierta si la CH se mantiene y es, de hecho, invariante de forzamiento; véase, por ejemplo, ¿Cómo sabemos si la Conjetura de Vaught es absoluta?

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– El propósito de este artículo es ofrecer una visión general no técnica de algunos de los avances técnicos realizados recientemente para abordar tres problemas fundamentales en el ámbito de la representación formal del conocimiento/la inteligencia artificial. Se trata del problema del marco, el problema de la ramificación y el problema de la cualificación. El artículo pretende describir el desarrollo de dos lenguajes basados en la lógica, el Cálculo de Eventos y Modular-E, para abordar varios aspectos de estos problemas. El artículo también pretende situar este trabajo en el contexto más amplio de los desarrollos contemporáneos en lógica aplicada, razonamiento no monotónico y teorías formales del sentido común.
– El artículo considera que existen interdependencias fundamentales entre los tres problemas mencionados. El marco conceptual que comparten el Cálculo de Eventos y Modular-E es apropiado para proporcionar soluciones de principio a los mismos.

La naturaleza de la lógica

¿Qué es la lógica? En pocas palabras, podríamos definir la lógica como el estudio de los principios del razonamiento correcto. Se trata de una definición aproximada, ya que la definición correcta de la lógica es, en realidad, una cuestión bastante controvertida. Sin embargo, para el propósito de este viaje, pensamos que sería útil darle al menos una idea aproximada de la materia que va a estudiar. Eso es lo que intentaremos hacer en esta página.
Una cosa que debes tener en cuenta sobre esta definición es que la lógica se ocupa de los principios del razonamiento correcto. Estudiar los principios correctos del razonamiento no es lo mismo que estudiar la psicología del razonamiento. La lógica es la primera disciplina y nos dice cómo debemos razonar si queremos hacerlo correctamente. El hecho de que las personas sigan realmente estas reglas de razonamiento correcto es una cuestión empírica, algo que no concierne a la lógica.
La psicología del razonamiento, en cambio, es una ciencia empírica. Nos habla de los hábitos de razonamiento reales de las personas, incluidos sus errores. Un psicólogo que estudie el razonamiento podría estar interesado en cómo varía la capacidad de razonamiento de las personas con la edad. Pero estos hechos empíricos no interesan al lógico.