Fondos de pantalla de matematicas

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Un grupo de papel pintado (o grupo de simetría plana o grupo cristalográfico plano) es una clasificación matemática de un patrón repetitivo bidimensional, basada en las simetrías del patrón. Este tipo de patrones aparecen con frecuencia en la arquitectura y el arte decorativo, especialmente en los textiles y azulejos, así como en el papel pintado.
Los ejemplos A y B tienen el mismo grupo de papel pintado; se llama p4m en la notación IUCr y *442 en la notación orbifold. El ejemplo C tiene un grupo de papel pintado diferente, llamado p4g o 4*2 . El hecho de que A y B tengan el mismo grupo de papel pintado significa que tienen las mismas simetrías, independientemente de los detalles de los diseños, mientras que C tiene un conjunto de simetrías diferente a pesar de las similitudes superficiales.
El número de grupos de simetría depende del número de dimensiones de los diseños. Los grupos de papel pintado se aplican al caso bidimensional, intermedio en complejidad entre los grupos de frisos más sencillos y los grupos espaciales tridimensionales. Las diferencias sutiles pueden situar patrones similares en grupos diferentes, mientras que patrones muy diferentes en estilo, color, escala u orientación pueden pertenecer al mismo grupo.

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19. «No me atrevería a decir que existe una relación directa entre las matemáticas y la locura, pero no cabe duda de que los grandes matemáticos padecen características maníacas, delirios y síntomas de esquizofrenia.»
36. «Aunque las ventanas abiertas de la ciencia al principio nos hagan temblar después del acogedor calor interior de los mitos humanizadores tradicionales, al final el aire fresco trae vigor, y los grandes espacios tienen un esplendor propio.»
39. «Los poetas no se vuelven locos; pero los jugadores de ajedrez sí. Los matemáticos se vuelven locos, y los cajeros; pero los artistas creativos muy rara vez. No estoy, como se verá, en ningún sentido atacando la lógica: Sólo digo que este peligro está en la lógica, no en la imaginación».
40. «Hal Incandenza siente una aversión casi obsesiva por deLint, a quien le dice a Mario que a veces no puede creer siquiera que sea real, y trata de ponerse a su lado, para ver si deLint tiene una coordenada z verdadera o es sólo un recorte o una proyección.»

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Frank A. Farris enseña matemáticas en la Universidad de Santa Clara. Ha sido editor de Mathematics Magazine, una publicación de la Mathematical Association of America. Vive en San José, California.
«[Un] hermoso libro. . . . [Creando Simetría] es una obra reflexiva, innovadora e interesante, que discute un material que al autor le entusiasma obviamente; tal entusiasmo es, como suele ocurrir, contagioso» -Mark Hunacek, MAA Reviews
«Los estudiantes de matemáticas obtienen así un camino visualmente rico hacia la teoría de grupos que informa de forma convincente incluso de los primeros pasos con ideas que suelen considerarse avanzadas. Los estudiantes de arte más valientes encontrarán la motivación y los medios para aprender unas matemáticas que pueden poner en práctica» -D. V. Feldman, Choice
«[Una] deliciosa muestra de aplicaciones artísticas de las funciones de onda complejas. . . . Este atractivo libro atraerá e inspirará a un amplio abanico de profesionales, incluyendo analistas de complejos, artistas matemáticos y estudiantes de grado avanzados» -Heidi Burgiel, College Mathematics Journal

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