Formula de interpolacion lineal

Fórmula de interpolación lineal python

La interpolación es un método para estimar el valor de una función entre dos valores conocidos. A menudo alguna relación se mide experimentalmente o se traza con Dagra en un rango de valores. La interpolación se puede utilizar para estimar la función para puntos no tabulados.
Por ejemplo, supongamos que tenemos datos tabulados para la resistencia térmica de un transistor tabulado para la velocidad del aire de 0 a 1800 FPM en pasos de 200 FPM. La interpolación puede ser usada para estimar la resistencia térmica en valores no tabulados como 485 FPM.
La ecuación de interpolación lineal anterior puede implementarse directamente en Microsoft Excel siempre que los valores tabulados sean monotónicos en x, es decir, que los valores de x estén ordenados y no haya dos iguales. La Enciclopedia de Microondas en línea tiene la implementación completa de 6 líneas junto con una buena explicación de cómo funciona.
Esta ecuación funciona exactamente igual que la implementación directa de la ecuación de interpolación lineal. La principal diferencia es que sólo se necesitan dos funciones de búsqueda para el enfoque simple descrito aquí, mientras que la implementación directa necesita 6 (una para cada término de la ecuación). Esto lo hace sustancialmente más rápido.

Fórmula de interpolación lineal termodinámica

En esta visualización geométrica, el valor en el círculo verde multiplicado por la distancia horizontal entre los círculos rojo y azul es igual a la suma del valor en el círculo rojo multiplicado por la distancia horizontal entre los círculos verde y azul, y el valor en el círculo azul multiplicado por la distancia horizontal entre los círculos verde y rojo.
Esta fórmula también puede entenderse como una media ponderada. Las ponderaciones están relacionadas inversamente con la distancia de los puntos finales al punto desconocido; el punto más cercano tiene más influencia que el punto más lejano. Así, los pesos son
La interpolación lineal en un conjunto de puntos de datos (x0, y0), (x1, y1), …, (xn, yn) se define como la concatenación de interpolantes lineales entre cada par de puntos de datos. Esto da lugar a una curva continua, con una derivada discontinua (en general), por tanto de clase diferenciable
Es decir, la aproximación entre dos puntos de una función dada empeora con la segunda derivada de la función que se aproxima. Esto también es intuitivamente correcto: cuanto más «curvada» es la función, peores son las aproximaciones realizadas con la simple interpolación lineal.

Interpolación bilineal

En esta visualización geométrica, el valor en el círculo verde multiplicado por la distancia horizontal entre los círculos rojo y azul es igual a la suma del valor en el círculo rojo multiplicado por la distancia horizontal entre los círculos verde y azul, y el valor en el círculo azul multiplicado por la distancia horizontal entre los círculos verde y rojo.
Esta fórmula también puede entenderse como una media ponderada. Las ponderaciones están relacionadas inversamente con la distancia de los puntos finales al punto desconocido; el punto más cercano tiene más influencia que el punto más lejano. Así, los pesos son
La interpolación lineal en un conjunto de puntos de datos (x0, y0), (x1, y1), …, (xn, yn) se define como la concatenación de interpolantes lineales entre cada par de puntos de datos. Esto da lugar a una curva continua, con una derivada discontinua (en general), por tanto de clase diferenciable
Es decir, la aproximación entre dos puntos de una función dada empeora con la segunda derivada de la función que se aproxima. Esto también es intuitivamente correcto: cuanto más «curvada» es la función, peores son las aproximaciones realizadas con la simple interpolación lineal.

Ejemplo de fórmula de interpolación lineal

En esta visualización geométrica, el valor en el círculo verde multiplicado por la distancia horizontal entre los círculos rojo y azul es igual a la suma del valor en el círculo rojo multiplicado por la distancia horizontal entre los círculos verde y azul, y el valor en el círculo azul multiplicado por la distancia horizontal entre los círculos verde y rojo.
Esta fórmula también puede entenderse como una media ponderada. Las ponderaciones están relacionadas inversamente con la distancia de los puntos finales al punto desconocido; el punto más cercano tiene más influencia que el punto más lejano. Así, los pesos son
La interpolación lineal en un conjunto de puntos de datos (x0, y0), (x1, y1), …, (xn, yn) se define como la concatenación de interpolantes lineales entre cada par de puntos de datos. Esto da lugar a una curva continua, con una derivada discontinua (en general), por tanto de clase diferenciable
Es decir, la aproximación entre dos puntos de una función dada empeora con la segunda derivada de la función que se aproxima. Esto también es intuitivamente correcto: cuanto más «curvada» es la función, peores son las aproximaciones realizadas con la simple interpolación lineal.