Como hacer una suma de fracciones

Calculadora de suma de fracciones

Una fracción (del latín fractus, «roto») representa una parte de un todo o, más generalmente, cualquier número de partes iguales. Cuando se habla en inglés cotidiano, una fracción describe cuántas partes de un determinado tamaño hay, por ejemplo, la mitad, ocho quintos, tres cuartos. Una fracción común, vulgar o simple (ejemplos:
) consiste en un numerador que se muestra encima de una línea (o antes de una barra como 1⁄2), y un denominador distinto de cero, que se muestra debajo (o después) de esa línea. Los numeradores y denominadores también se utilizan en fracciones que no son comunes, incluyendo fracciones compuestas, fracciones complejas y números mixtos.
En las fracciones comunes positivas, el numerador y el denominador son números naturales. El numerador representa un número de partes iguales, y el denominador indica cuántas de esas partes forman una unidad o un entero. El denominador no puede ser cero, porque las partes cero nunca pueden formar un entero. Por ejemplo, en la fracción 3/4, el numerador 3 indica que la fracción representa 3 partes iguales, y el denominador 4 indica que 4 partes forman un todo. La imagen de la derecha ilustra 3/4 de un pastel.

Sumas de fracciones con respuestas

Tenemos que empezar por algún sitio, así que empecemos por sumar fracciones. Lo más importante de la suma de fracciones es que deben ser fracciones «similares». Eso significa que tienes que asegurarte de que ambos sumandos (los números que se suman) tienen denominadores comunes. 5/6 + 6/7 puede parecer difícil, pero cuando tienen el denominador común de 42 es un problema de adición fácil. Empecemos.
-Crear denominadores comunes: Tenemos 7 y 3. No tienen factores comunes, así que vamos a multiplicar para crear dos nuevas fracciones equivalentes. ¿Recuerdas cómo multiplicamos por equivalentes de 1? Fue así…
Ya tienes controlados los denominadores comunes y las fracciones distintas. Veamos un ejemplo con números mixtos antes de continuar. Nuestro primer ejemplo se refiere a los números mixtos que tienen denominadores comunes.
¿Qué sucede si terminas con una fracción impropia en tu respuesta? Tienes que simplificar esa fracción impropia y luego sumar los números enteros. Utilizaremos un ejemplo como el anterior. Acabamos de hacer el primer sumando un poco más grande.

Cómo restar fracciones con diferentes denominadores

Cuando las fracciones tienen los mismos denominadores simplemente sumamos o restamos los numeradores como se indica y colocamos el resultado sobre el denominador común. Si es necesario, podemos simplificar la fracción a los términos más bajos o a un número mixto.
El mínimo común denominador (MCD) entonces reescribe todas las fracciones de la ecuación como fracciones equivalentes utilizando el MCD como denominador. Cuando todos los denominadores son iguales, simplemente sume o reste los numeradores y coloque el resultado sobre el denominador común. La fracción resultante puede simplificarse a los términos más bajos o escribirse como un número mixto.
Cuando una ecuación requiere la adición de una fracción negativa, podemos reescribir la ecuación como la sustracción de una fracción positiva. Del mismo modo, si la ecuación requiere restar una fracción negativa, es lo mismo que sumar una fracción positiva y se puede reescribir de esta manera. Esta calculadora reescribe las fracciones negativas cuando muestra el trabajo que implica encontrar la respuesta.

Cómo hallar la suma de fracciones con números enteros

Por último, para sumar fracciones, primero debemos escribirlas como «fracciones semejantes», lo que requiere encontrar un «denominador común». Que sea el mínimo común denominador, o algún otro común denominador, no es muy importante en este punto. Los alumnos pueden practicar para averiguar cuál puede ser el denominador común de varios pares de denominadores, y esta práctica puede realizarse independientemente de cualquier suma o resta.
Ahora están preparados para «sumar fracciones distintas». En primer lugar, hay que encontrar un denominador común, luego escribir cada fracción como una fracción equivalente con ese denominador y, finalmente, sumar las fracciones semejantes resultantes.
Si tuviera que enseñar algún algoritmo mecánico para sumar fracciones, probablemente iría directamente al método de la «pajarita», también llamado método de la «mariposa». Esto se ilustra en muchos vídeos y páginas web; aquí hay un ejemplo.
Cuando enseño, siempre intento relacionar el tema con algo que los alumnos entiendan y experimenten. La mayoría de las veces recurro al dinero, pero dependiendo del nivel escolar, esto puede o no funcionar. Cuando se trata de fracciones, primero me gusta hablar de la terminología para ayudar a los alumnos a saber qué significa realmente una fracción. Observo que la palabra «denominador» tiene la misma raíz que «denominación», como la denominación de un billete de un dólar.